Коефициент на корелация - характеристика на модела на корелация

Моделът на корелация (CM) е програмаизчисляване, осигурявайки математическо уравнение, в което индикаторът на резултата се определя количествено в зависимост от един или повече показатели.

yx = a0 + a1x1

където: y - резултантният индикатор, в зависимост от коефициента x;

х е факторна характеристика;

a1 е параметърът CM, който показва колко ще се промени резултантният експонент y, тъй като коефициентът x се променя с един, ако всички останали фактори, които засягат y, остават непроменени;

ао е параметърът CM, който показва влиянието на всички други фактори върху резултантния експонент y, с изключение на знака за коефициент x

При избора на продуктивни и факториалние необходимо да се има предвид, че резултантният индикатор във веригата на причинно-следствените връзки е на по-високо ниво от коефициентите индекси.

Характеристики на модела на корелация

След изчисляване на параметрите на модела на корелация се изчислява корелационният коефициент.

p е коефициентът на корелация на двойката, -1 ≤ p ≤ 1,показва силата и посоката на коефициента на влияние върху резултата. Колкото по-близо до 1, толкова по-силна е връзката, толкова по-близо до 0, толкова по-силна е връзката. Ако корелационният коефициент има положителна стойност, тогава връзката е директна, ако отрицателната е обратната.

Коефициентът на корелация с формулата: pxy = (xy-x * 1 / y) / ex * yy

ax = xx2- (х) 2; yy = y2- (y) 2

Ако CM е линеен многофактор, имащ формата:

yx = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn

тогава за него се изчислява многочислен корелационен коефициент.

0 ≤ P ≤ 1 и показва силата на влиянието на всички факторни фактори заедно върху резултата.

Р = 1 - ((yx-yu) 2 / (yu-oo) 2)

Където: uh - индикаторът на резултата - изчислената стойност;

yi - действителна стойност;

действителна стойност, средна стойност.

Изчислената стойност yx се получава като резултат от заместването в модела на корелация за х1, х2 и така нататък. техните действителни стойности.

За еднофакторни и многофакторни нелинейни модели съотношението на корелация се изчислява:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Смята се, че връзката между продуктивните иФакторите, включени в модела, са слаби, ако стойността на плътността на връзката (m) е в обхвата 0-0,3; ако 0.3-0.7 - тежестта на връзката е средна; над 0.7-1 - връзката е силна.

Тъй като корелационният коефициент (двойка) p,корелационният коефициент (множествен) Р, корелационното съотношение м - вероятностните, след което за тях се изчисляват коефициентите на тяхната значимост (определени от таблиците). Ако тези коефициенти са по-големи от тяхната таблична стойност, тогава коефициентите на стягане на връзката са значителни причини. Ако коефициентите на същественост на херметичността на връзката са по-малки от табличните стойности или ако самият куплиращ коефициент е по-малък от 0,7, моделът не включва всички фактори, които значително влияят върху резултата.

Коефициентът на установяване ясно показва как процентите, включени в модела, определят формирането на резултата.

D = Р2 * 100%

D = p2 * 100%

D = м2 * 100%

Ако коефициентът на определяне е по-голям от 50, тогавамоделът адекватно описва разследвания процес, ако е по-малък от 50, тогава трябва да се върнем към първия етап на строителството и да прегледаме избора на факторни показатели за включване в модела.

Коефициентът Fisher или теста на Фишърхарактеризира ефективността на модела като цяло. Ако изчислената стойност на коефициента надвишава табличната стойност, тогава конструираният модел е подходящ за анализ, както и индикатори за планиране, изчисления за бъдещето. Приблизително таблична стойност = 1.5. Ако прогнозната стойност е по-малка от табличната стойност, първо е необходимо да се изгради моделът, включително факторите, които значително влияят върху резултата. В допълнение към ефективността на модела като цяло, всеки регресионен коефициент влияе върху съществеността. Ако изчислената стойност на този коефициент е по-висока от табличната стойност, тогава регресионният коефициент ще бъде значителен, ако е по-малък, тогава коефициентът, за който се изчислява този коефициент, се премахва от пробата, първите изчисления започват, но без този фактор.

</ p>>